股票一动不动，期权的权利金也可能翻一倍。股票终于朝你希望的方向走了，权利金反而可能在那天早上跌。本站讲看涨期权和看跌期权的那篇，把权利金当成一个查出来就用的数字。这一篇要把它拆开。
把模型倒过来跑出来的那个数
一个期权定价模型要五个输入：股价、行权价、剩余时间、一个利率，还有这只股票预计会动多大。前四个你都查得到。第五个哪儿都没写。
于是市场把模型倒过来跑。权利金本来就明晃晃地挂在屏幕上。从这个价格出发，反解出能算出这个价格的那个波动数字。解出来的答案就是隐含波动率（implied volatility），报价方式是一个年化的百分数。
反着解没有现成的公式，所以计算机只能猜：先猜一个数，算出期权价格，跟屏幕上的价格比一比，再调整，然后一遍遍重复，直到两个价格对上为止。
所以隐含波动率是同一个价格换了个单位，不是一个预测。一份报价为 45% 隐含波动率的期权，就像一只报价为 6% 收益率的债券。两者存在的意义都是让行权价不同、日期不同的合约能放在一起比较。
Vega：一个波动率点值多少钱
Vega 说的是隐含波动率每变动一个百分点，权利金会跟着动多少。一份 Vega 为 0.08 的期权，在隐含波动率从 30 走到 31 的时候，每股大约多值八美分，一份 100 股的合约就是 $8。往下走的时候，同样地亏这么多。
Delta 和 Gamma 是动态对冲那篇里讲透的两个希腊字母，它们回答的是关于股价的问题。Vega 问的是波动本身的价格。它还是这群字母里的异类：Vega 其实根本不是一个希腊字母。
有两个规律要记住。行权价贴着当前股价的期权，Vega 最大，行权价往上或者往下拉远，Vega 就缩小。还剩几个月才到期的期权，Vega 大于这个星期五就到期的那份。预期波动一旦变化，它最值钱的时刻，是结局还真的悬着的时候。
隐含波动率上升，持有期权的那一方赚。卖出期权的那一方亏。
为什么这个数字会一路涨到财报日
一份排好日程的财报，把大量的不确定性压进了一个时间点。没有人会用平静一周的价格，卖出一份覆盖这个时刻的期权。财报前的那几天，权利金往上走，隐含波动率跟着一起往上走。
数字一公开，那份不确定性就用完了。隐含波动率会猛地掉下来，常常在开盘后几分钟里就跌回去一大半。交易员管这叫波动率坍塌（volatility crush）。
坍塌并不是市场在纠正一个错误。财报前那个高数字，是一件未知事情的诚实价格；财报后那个低数字，是一件已知事情的诚实价格。
一笔方向做对了还是亏钱的交易
Nimbus Freight 是一家虚构的公司，下面每一个数字也都是编的。
Nimbus 现价 $60，明天早上公布财报。一份行权价 $60、11 天后到期的看涨期权，每股 $3.10，一份合约就是 $310。它的隐含波动率是 75%，Vega 大约是每股 $0.04，也就是每份合约每个波动率点 $4。
财报不错。股票开在 $61.50，涨了 2.5%。隐含波动率掉到 35%，因为所有人一直在定价的那件事已经发生了。这份看涨期权现在值大约 $2.28，也就是 $228。
你把方向猜对了，却亏了 $82，相当于你付出去的钱的四分之一。
钱是这么走掉的。隐含波动率掉了 40 个点，按每个点大约 $4 算，这一项让你亏掉大约 $160。股价涨的那 $1.50 还给你大约 $79，另外还有一天的时间价值就这么过期了。方向只是作用在权利金上的三股力量之一，而且是最小的那一股。
隐含的那个数，一直倾向于高过真正到来的
一旦你会读隐含波动率，一个检验的办法自己就冒出来了。把一份期权现在报的数字记下来，等这段时间走完，再量一量股票实际动了多少。
拿指数期权、在很长的时间跨度上做这个检验，隐含的那个数字一直倾向于落在已实现的那个数字之上。研究者把这个差额叫方差风险溢价（variance risk premium），几十年的数据、好几个资产类别上都记录到了它。本站讲波动性和贝塔的那篇也提到过这个规律。真正有用的是它背后的原因。
原因是保险。买指数期权的人，大多是想给下跌买一份保护；卖的人，大多是收钱把这个风险接过来。卖方定价的时候，会在自己预期要赔出去的金额之上加一层利润，就像保险公司收的保费高于平均赔款一样。这层利润，把隐含推到了已实现之上。
两点提醒。这是许多个时期加总出来的一种倾向，不是关于你眼前这份期权的事实。而且规律反过来的那些时段里，行情动得极大，所以卖方的亏损是一次性砸下来的。
1987 年冒出来的那个微笑
Black-Scholes 假设一只股票只有一个波动率，所以写在它上面的每一份期权，隐含出来的数字都该一样。把隐含波动率按行权价画出来，你应该得到一条平线。
你得不到。在指数期权上，这条线是往下斜的：价外看跌期权在崩盘时才赔付，它隐含的波动率高于当前价格之上的那些看涨期权。这个倾斜叫偏斜（skew）。在外汇上，两头都翘在中间之上，这条曲线就是“微笑”这个名字的出处。
它出现的时间点本身就说明了问题。1987 年 10 月之前，指数期权的隐含波动率在各个行权价上大致是平的，这正是模型预测的样子。那次崩盘之后，偏斜出现了，而且再也没有消失。马克·鲁宾斯坦（Mark Rubinstein）在 1994 年记录下了这个转变。
把它当成对模型的一个判决来读。买家为崩盘保护付的钱，高于一条钟形曲线认为它该值的钱，因为真实收益的尾部要肥得多。交易员现在还在用 Black-Scholes，但只把它当成价格和波动率之间的翻译器，而不是对股票行为方式的描述。那个微笑，就是这层修正，靠人手动加上去的。
读一个没有绝对标尺的数字
所以，“隐含波动率是 45%”这句话本身几乎什么都没告诉你。四十五对一家小生物科技公司来说是平静，对一家自来水公司来说是警报。真正带信息量的比较，是拿同一份期权跟它自己的过去比。
有两个指标干这件事。IV rank（IV 排名）把今天的读数放在过去一年的最高和最低之间，按 0 到 100 打分，所以 80 意味着它站在这个区间往上五分之四的位置。IV percentile（IV 百分位）数的是过去一年里，有多大比例的交易日读数比今天低。这两个数字可能差得很远：一次剧烈的尖峰会把全年的高点抬上去，把之后每一天的 rank 都往下拽，而 percentile 不管那根尖峰冲到了多高，它只数天数。
还有两个比较也管用。拿隐含波动率跟这只股票自己的已实现波动率比，能看出期权定价的波动是不是超过了股票真正走出来的波动。拿隐含波动率跟日历比，能看出把它抬高的是不是某个排好日程的事件。如果下周就是财报，那这个数字高是有原因的，而这个原因八天后就到期了。
这些都不会告诉你该做什么。它们告诉你的是，你花的钱到底买了什么，而这一步恰恰是大多数人跳过的。
