在任何一家券商的债券页面上翻一翻，同一只债券会同时挂出三个不同的百分数。票面利率 4%，当期收益率 4.4%，到期收益率 6.4%。三个数都没错，但只有最后一个回答了你真正想问的问题：按今天的价格买进，一直拿到最后，这只债券给我多少？下面所有数字都是举例用的。

一只债券，三个收益率

三个数字用的是同一笔年利息，只是除数各不相同。

票面利率在债券发行那天就定死了，之后再也不变。它是每年的利息占面值的百分比，而面值就是发行方到期时还给你的那 $1,000。$1,000 面值配上 4% 的票面利率，就是每年 $40，之后这只债券在市场上卖多少钱都不影响这一点。

当期收益率换了个除数，把那 $40 除以你实际付出的钱。你花 $900 买进，当期收益率就是 40 除以 900，等于 4.4%。它衡量的是你这笔钱当下拿到多少收入，也就到此为止了。

到期收益率把当期收益率忽略掉的那部分补了进来。你花 $900 买下一样东西，它在某个确定的日子还给你 $1,000，中间这 $100 也是你的回报。它是这样一个年化利率：把未来所有的付款，也就是各期票息加上那 $1,000，按这个利率折回今天，正好等于你付出的价格。

一只买在面值以下的债券

拿一只债券来看：面值 $1,000，票面利率 4%，还剩五年到期，价格 $900。

它的到期收益率，你可以用手算出一个近似值：

到期收益率近似值 = (每年票息 + (面值 - 价格) / 年数) / ((面值 + 价格) / 2)

票息是 $40。价差这一项，1,000 减去 900 再除以 5，等于每年 $20。面值和价格的平均数，1,000 加 900 再除以 2，等于 $950。于是 40 加 20 再除以 950，得到 6.3%。

这只是个近似值。正经解出来是 6.4%，而这个捷径通常和真值差不到 0.1 个百分点。

把三个数排一排：票面利率 4%，当期收益率 4.4%，到期收益率 6.4%。任何一只价格低于面值的债券都是这个顺序，因为从 $900 爬回 $1,000 的那一段，是叠在票息之上的额外收益。

一只买在面值以上的债券

现在反过来。同样是 $1,000 面值，票面利率 6%，每年付 $60，还剩五年到期，价格 $1,100，因为它发行之后市场利率跌了。

当期收益率是 60 除以 1,100，等于 5.5%，已经低于票面利率了，因为同样是那 $60，你付出的价格高过了面值。

到期收益率还要更低。在同一个公式里，价差那一项变成 1,000 减去 1,100 再除以 5，也就是每年负 $20。于是 60 减 20 再除以 1,050，得到 3.8%。精确解出来是 3.77%。

你多付的那 $100 溢价是回不来的。到期时你收到的是 $1,000，不是当初付的 $1,100，所以随着日子逼近，价格会一点点往面值靠。这段漂移有个名字，叫向面值回归，它吃掉了你 $100 的回报，也正是溢价债券的到期收益率永远低于票面利率的原因。6% 的票面利率旁边挂着 3.8% 的收益率，不是页面出错了。

价格和收益率为什么反向变动

票息是按美元定死的。能动的只有价格。如果买家认定这只债券应该给出更高的回报，唯一的路子就是花更少的钱去买同样的 $40，于是收益率往上走的时候，价格就往下掉。美国金融业监管局（FINRA）把这一点说得很直白：价格和收益率反向相关。

折价和溢价为什么会存在，道理也在这里。新债券只付 4% 的时候，一只付 6% 的债券就值超过 $1,000，买家会一路把它的价格抬上去，直到它的收益率和新债券给的差不多。至于利率变动一定幅度、价格会跟着走多远，那是另一个指标，叫久期。

这个数字背后的再投资假设

这里有个必须说清楚的前提。到期收益率并不是在承诺你能拿到 6.4%。它只是让那个等式两边相等的那个利率，而这个等式假设：你把每一笔票息都按同样的 6.4% 再投出去，一直投到到期。

回到那只折价债券。每笔 $40 的票息都按 6.4% 再投出去，五年之后你手上大约有 $1,227，正好是 $900 按 6.4% 滚五年的结果。

要是你把票息花掉了，或者让它们躺在没有利息的现金里，五年后你手上是 $1,200：五笔 $40 加上那 $1,000。$900 变成这个数，五年下来大约相当于每年 5.9%。中间的差距就是再投资风险，它是实实在在的，因为第三年那笔票息能拿到什么利率，你买入的时候根本不可能知道。

债券期限短、票息低，这个差距就很小；债券期限长、票息高，差距就拉大，因为那时候再投出去的利息占了总回报的大头。

赎回收益率和最差收益率

相当多的公司债和市政债是可赎回的，意思是发行方可以在约定的日子、按约定的价格提前把钱还给你。发行方会在利率下跌、再融资更便宜的时候动手赎回，而那恰恰是你最想把这只债券留在手上的时候。

赎回收益率用的是同一套算术，只换掉两样东西：赎回日顶替到期日，赎回价格顶替面值。给上面那只溢价债券加一个条件，两年后按 $1,000 赎回。近似式就变成 60 减 50 再除以 1,050，大约 0.95%，精确值是 0.93%。同一只债券，同一个价格，收益率只剩到期收益率的四分之一左右。

最差收益率是这一堆里最低的那个：到期收益率，加上这只债券每一个赎回日对应的收益率，取其中最小的。溢价债券上，它通常是最近的那个赎回日；折价债券上，发行方没什么理由赎回，它通常就是到期收益率。不同页面在收益率那一栏放的是哪一个并不统一，所以要看清楚标签。市政债这边规定得更硬一些，美国市政证券规则制定委员会（MSRB）的 Rule G-15 要求：你的成交确认单上必须显示一个收益率，按整体赎回和到期两者中较低的那个算出来。

债券基金没有到期日

上面讲的所有东西，都靠一个日子撑着：那天有人把 $1,000 交到你手里。债券基金没有这样一个日子。它持有几百只到期时间各不相同的债券，债券变旧了就卖掉，再买新的，所以没有什么东西在向面值回归，也不存在某一天你的本金会回来。

基金页面上一般会公布 30 天 SEC 收益率，这是美国证券交易委员会（SEC）要求的一个标准化数字，好让不同基金能放在同一把尺子上比。它是拿最近一个月赚到的利息减去费用算出来的，会随着组合本身和组合里的价格一起变动。有些页面还会给出分配收益率，那是把最近的派息年化出来的，读数往往更高。

这两个都不是你能锁定的利率。买一只到期收益率 6.4% 的债券，一直拿到最后，只要发行方付得出钱，你大致知道自己能拿到什么。买一只标着 6.4% 的基金，你知道的是它的持仓上个月赚了多少。你最终实际拿到多少，要看之后利率往哪走。